模具制造需要使用大量设备，如数控机床和加工中心。制造周期长。操作人员容易疲劳。一旦发生故障，从人的感知到采取相应措施往往需要几秒钟的时间，可能导致产品报废，造成严重的经济损失。国内外关于一般零件加工中刀具破损和加工故障诊断的研究报道很多。其中大部分集中在声发射、切削力或振动监测等方面。这些研究取得了很大进展。但是，加工过程比较复杂。模具和其他具有自由曲面特征的工件仍然缺乏有效的监测技术。原因在于过切信号难以识别。另一个原因是要提供有效的实时监控手段。本文使用了当前的信号处理工具--小波分析。\对原始信号的不同时段和频段进行 "聚焦 "扫描，从时频空间中准确提取过切信号。1 小波分析概念 小波分析是傅立叶分析的发展。它采用徐树新等：自由曲面数值控制 小波分析处理中的过切 采用弹性小波基函数 kb(t) 作为积分变换函数。对于不同频率，在分析检测高频特征时，根据尺度参数 a 的伸缩自动改变时间窗口（a 变小）；在分析检测低频特征时（a 变大），时间窗口自动变宽，频率窗口自动变窄，实现了不同时间段时频窗口的自适应变化。基函数可以改变。沿时间轴滑动，可以随时分析信号的任何细节。
2 自由曲面加工中过切信号的小波分析原理在数控加工中，刀具端面与工件表面的交点称为过切。它属于非正常切削。当工件的自由曲面发生过切时，切削力会突然发生变化，导致切削功率发生变化，驱动刀具的电机电流也会相应发生变化。因此，监测电机电流随切削力的变化可以间接监测刀具状态，并提取主轴电机的电流信号。最简单的方法是通过串联电阻进行 I/U 转换，以电压形式输出，但电阻的加入会改变电机本身的负载特性，从而降低测量精度。此外，连接在电阻两端的其他仪器也必须进行等效变换以暂停其电位，这无疑增加了测量系统的复杂性。有鉴于此，本文采用了磁平衡霍尔电流传感器。传感器本身与直流电源相连。霍尔元件内部产生磁场。当电机的电流输入端与传感器连接时，传感器的输出端就会产生电流。它在霍尔元件内部产生一个平衡磁场。如果电机电流发生变化，平衡磁场将受到影响。为了达到新的平衡，必须相应地改变输出电流。由于霍尔元件的输入和输出之间具有良好的线性关系，其输出信号的波动可以间接反映电机电流的变化。设输出信号为 f(t)，则 f(t)的连续小波变换可定义为 f(t)与，）（，对应尺度函数 1 的内积的多分辨率近似，因此 V/ 空间的基函数也应位于 V/+i 空间中，因此可以用 V/+i 空间的规范正交基分别表示 1 和 2\'in V/+i 和 V/ 的正交投影的近似值。根据投影定理，2\'的细节信号应该是原始信号在 V/ 关于 V+1 的正交互补空间上的正交投影。设这个正交互补空间为 W/，即 W/空间的基函数 2/(x-2/n)也应位于 V/+i 空间，因此 V+1 空间的正交基式（5）也可用来表示信号/(t)GV+1，则由上式可知，f( t 的离散近似值 Af）可由上一级离散近似 Ad+i/pass 滤波器得到。f(t) 的细节信号 D/f 也可以从上一级离散近似 Ad+i/pass 滤波器中得到。滤波器 h(n)g(n) 由缩放函数 h(t) 和小波函数 ⑴ 的内积定义。如果原始信号 A0f 有 N 个采样点，只需给出所谓的 a、b( t)-a 小波基函数，当 a>1 (t) 时波形拉伸，当 a<1 (t) 时波形的伸缩压缩参数 a 和平移参数 b 如连续值、在应用中，它是二元离散化的，即取 a= 试验是在 TRIACATC 立式加工中心上进行波形过切，主要是在曲面重叠处或刀具车削过程中进行二元小波变换。
对于计算机采样的数字信号，二元信号的过切很小。刀具 2 工件容易发生。为了简化测试过程，同时考虑到过切的基本特征，本文进行了如图所示的过切模拟测试。采样频率为 1kHz。3. 1 过切试验的试验条件如下：铣刀直径为 8mm，切削深度为 1mm，主轴转速为 n=500r/min，进给速度为 v=150mm/min，过切深度为 Hg=0. 05mm，工件材料为 A3 钢，刀具材料为高速钢。测量信号的过切信号和小波分解如 S 所示。可以看出，时域信号较为复杂，没有明显的过切特征。例如，在频域观察时，由于缺乏时域定位，无法实现实时监测的目标。因此，对原始测量信号进行小波分解，并将变换结果列于变换结果中。从变换结果可以看出，当发生过切时，小尺度（高频）上的反射不明显，但在第四尺度上过切特征明显。由此可见，在实际监测中，可以在该刻度上设置阈值来识别切割状态，其过切点在小波变换图中的两个时频方向上都能准确定位，便于实时监测。3. 2 横切试验 两种试验条件：铣刀直径为 10mm，切削深度 = 0. 5mm，主轴转速 n=500r/min，进给速度 v=150mm/min，过切深度 Q1mm，工件材料为 A 潮，刀具材料为高速钢 从图中可以看到测量信号及其小波分解。从图中可以看出，过切点在高频范围内并不明显。此外，在第四刻度上，过切特征也很明显。4 结语 小波变换对信号的时频定位提供了数学基础，采用小波分析方法，可以同时从时域和频域对信号进行分析，对感兴趣点进行精确的时频定位。在工件自由曲面的数控加工中，过切是一种常见的故障形式。切入点包含丰富的频率信息，但仅从时域观察很难获得过切的相关信息。小波分析可以观察到不同时间、不同片段的信号，可以准确提取频率突变点的各种信息。结果表明，在时间上，空间利用 "聚焦 "扫描来观察过切信息。虽然在某些频段反射不明显，但在其他频段，小波系数值明显突出，可以有效地实时识别刀具的切削状态。刀具状态监控奠定基础
